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2020考研数学:高数这些知识点爱出证明题!

来源:中公考研 | 更新时间:2019-08-21 16:19:54

  考研数学的试卷,高数题占据了一部分分值,要想将这部分分值拿到手,就要对高数知识了如指掌。为此,中公考研小编整理了“2020考研数学:高数这些知识点爱出证明题!”的文章,希望对大家有所帮助。

  ►六个知识点

  一、数列极限的证明

  数列极限的证明是数一、二的重点,特别是数二最近几年考的非常频繁,已经考过好几次大的证明题,一般大题中涉及到数列极限的证明,用到的方法是单调有界准则。

  二、微分中值定理的相关证明

  微分中值定理的证明题历来是考研的重难点,其考试特点是综合性强,涉及到知识面广,涉及到中值的等式主要是三类定理:

  1.零点定理和介质定理;

  2.微分中值定理;

亿博娱乐彩票登陆  包括罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理和泰勒定理,其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题,考查频率底,所以以前两个定理为主。

  3.微分中值定理

  积分中值定理的作用是为了去掉积分符号。

  在考查的时候,一般会把三类定理两两结合起来进行考查,所以要总结到现在为止,所考查的题型。

  三、方程根的问题

亿博娱乐彩票登陆  包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。

  四、不等式的证明

  五、定积分等式和不等式的证明

亿博娱乐彩票登陆  主要涉及的方法有微分学的方法:常数变异法;积分学的方法:换元法和分布积分法。

  六、积分与路径无关的五个等价条件

亿博娱乐彩票登陆  这一部分是数一的考试重点,最近几年没设计到,所以要重点关注。

  ►考研数学证明题的24个常见的命题点

亿博娱乐彩票登陆  1.极限的四则运算法则

亿博娱乐彩票登陆  2.极限的脱帽定理

  3.无穷小的定阶定理

  4.函数连续性定理的证明

  5.函数奇偶性与周期性的证明

  6.费马定理、柯西定理及牛顿莱布尼茨定理的证明

亿博娱乐彩票登陆  7.洛必达法则证明

  8.函数凹凸性判定法则的证明

  9.不等式的证明与方程根的证明

  10.含有一个中值或者两个中值的证明

亿博娱乐彩票登陆  11.关于定积分等式与不等式的证明

  12.定积分重要性质与结论的证明

亿博娱乐彩票登陆  13.曲线积分与路径无关性的证明(数学一)

亿博娱乐彩票登陆  14.格林公式与高斯定理的证明(数学一)

  15.证明常数项级数的收敛性

亿博娱乐彩票登陆  16.矩阵秩的相关证明

  17.证明向量小组线性无关

  18.证明方程组的基础解系及性质

  19.证明两个矩阵相似与合同的方法

  20.证明矩阵是正定矩阵的方法

  21.证明函数为随机变量的分布函数的方法

  22.证明两个随机变量相互独立与不相关

亿博娱乐彩票登陆  23.证明一个统计量服从卡方分布、t分布及F分布

  24.证明一个估计量为无偏估计

  以上是中公考研为考生整理的“2020考研数学:高数这些知识点爱出证明题!”的相关内容,希望对大家有帮助,更多高数复习信息尽在中公考研数学高等数学频道!

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